大衍之数五十，其用四十有九。
大衍之数五十，大就是广大、广泛、巨大的意思，衍就是推衍、衍算的意思。广大地、复杂地推衍天地的阴阳奇偶之数。为了求出一爻或六、或七、或八、或九的数字，需要利用五十这个数据作为基础。我们已经知道天地之数是五十五，现在说用蓍草求出爻的数据是五十。为何大衍之数是五十而不是五十五?古代的说法极多，台湾的郑吉雄教授曾罗列了古今的各家各派之说，还进行了严谨的分析。各位如果想深入了解，可以看看郑吉雄教授的论文。我现在只是约略讲解比较重要、有影响力的说法。
为何我们要用五十作为数据？西汉时的京房认为十日、十二辰、二十八宿加起来就是五十。太阳有十个，月亮有十二个，还有二十八宿（二十八宿是日月运行于天上的天文轨道上的定点），天上最关键的H月星辰，加起来就是五十。因此大衍之数就是利用了实际的天文数据作为根据。神话传说中有十个太阳，因为大地太热了，神射手后羿射掉九个，只余下一个；至于月亮，则每一个月都是不同的，因而一年共有十二个月亮。这里说的虽然是古代的天文学，却带有浓厚的神话色彩。
二十八宿的宿字，其实今天读作秀是值得质疑的。宿是宿舍，是日月、尤其是月亮经过时休息的宿舍。月亮在天上运行，要有二十八个休息的位罝，然后运行了一周。真正月亮运行周期是二十八日多一点，因为被地球本身运行所拉长，结果人间看到的月亮周期是二十九点五四日，所以二十八宿就是二十八个月亮寄宿的宿舍而已。但传统读作秀音，六朝时已是如此，习非成是，直到现在。如果读作宿舍的宿，别人反而说你读错了。二十八宿的说法究竟是中闰原有还是从印度传入？这有很大的争议，特别是崇洋派学者一定说是从印度传人，中同本来没有的。但我们今天考古发掘的结果，可证二十八宿是中国古已有之。
第二个说法来自东汉末年的古文经学大师马融。马融说太极就是北辰，北辰就是北极星。天空中所有的星辰都在运动，而那颗在北方头顶不动的星就是北极星。他所说的计算方法是这样的：
太极（一）生两仪（二），两仪生日月（二)，日月生四时（四）,四时生五行（五），五行生十二月（十二），十二月生二十四节气(二十四）。（一）、（二）、（二）、（四）、（五）、（十二）、（二十四）加起来就是五十，他同样用了天文历法来说明五十的来源。
虽然京房、马融有这样的说法，但周初有没有这样的想法我们不知道。不过至少这两位经学家，是从科学和哲学的层次来说明大衍的神秘数据五十是来源于天文历法。换言之，就是将原来的迷信提升，认为这种预测未来的方法背后的根据，就是宇宙自然的规律。有这样的因，就有这样的果。至于说法是否牵强附会，我们可以不理会,因为他们代表了古人用实理改变迷信的思想，背后的精神非常伟大。
其用四十有九，另有说法指大衍之数，实际上是由天地之数而来的。例如郑康成，他是东汉末年的大经学家，就说天地之数是五十五。当我们减去五行之数的五，就得出了大衍之数。如果大衍之数再减一，那就是四十九（原文见后）。说出了天地之数和大衍之数是有密切关系的。
为何大衍之数要减一？京房说大衍之数实际用的是四十九，原因是以虚来实。意指宇宙之间如果已经塞满了，便不能再接受生气的进人，所以一定要有空虚的空间才可以接受生气。所以如果要接受天地生长万物之气，就一定要虚其一，令原本满盈的五十打开一个裂口，然后宇宙变化的生气才可以进人推动运化。因此，京房就说，要产生生气，就要以虚来实，令它空虚，才能令生物之气进入产生作用。而马融的说法是北斗星不动而其他四十九星辰运转，所以要减去这个不动的北斗星（当然北斗星也动，只是古人没有精密的仪器，不觉得它动罢了），因此大衍之数五十，其用四十有九而已。
郑康成继承京房、马融的说法，认为天地之数和大衍之数两个数是有密切关系的。受到郑康成这一说法的影响，他的后学姚信、董遇更大胆，他们说天地之数是五十五，大衍之数也是五十五，当我们利用这个数来揲蓍求卦，蓍草有五十五根，卦本身有六爻，我们如果要求卦爻，首先要从中抽出六支菁草，插在地下六个方位，然后再慢慢求出这六爻的阴阳爻。五十五减去六就是四十九。所以大衍之数只用四十九。
这个说法最简单、听起来最合理，却又是最不合理的。虽然郑康成能够解释，但何故早于他的易学家所看到的版本全都作五十，只有他看的是五十五？他的根据是什么？他说：大衍之数五十有五,五行各气并，气并而减五，惟有五十。以五十之数不可以为七八九六卜筮之占以用之，故更减其一，故四十有九也。（《礼记•月令》唐孔颖达疏引）这是从五十五减去五行之数五、再减一。那倒不如干脆说从五十五减去六画之数反而更为合理。但古往今来对姚信、董遇这个最简单、最合理的说法最不接受。到了今天的金景芳教授，在他所写的论文《易论》则强调这个说法最为合理。人生最幸福的事就是有很多得意和出色的弟子，金景芳教授就是如此，他的徒子徒孙替他发扬其说,
结果在今天，似乎姚信、董遇这最冷落的说法反而成为最摩登、最为学人接受的说法。有这么多学者都支持金说，是否相信就随你们喜欢了。
这些是古代比较有名的说法。此外，还有一说是直接从卦爻本身立论的。同样是汉代的易学大家荀爽，他说《易经》的组成最重要的是八卦，如果八卦由经卦变成六阃的重卦时，八卦每卦有六爻，六八即四十八爻，而乾卦特别有一爻叫用九，坤卦特别有一爻叫用六，加起来正是五十。由于乾卦的初九爻辞说潜龙勿用，因此大衍之数不用此一爻，所以用的是四十九。这是从卦爻本身来立论的，是否有道理就留待各位自己判断了。
后世的易学家亦各自有不同的说法。我们可以简单罗列其中影响力较大的说法。说卦传中有一句话是参天两地而倚数。什么叫作参天两地？这又是古代的数理哲学，由一到五之间，首先一是数目字的开始，而下面跟随的所有数字都是由一作为基础才能建立的。例如我们说一加一，利用一作为工具加一，于是得出二。二利用‘‘一为T具，二加一得出三。因此，如果将这个一只局限于一作为数目字来说，就无法产生下面无穷的数字了，所以一虽然是数字，但是一如果真的要变得可以灵活运用，就不能固定是一，而要变成虚数，才能灵活地运用。一加一等于二，二加一等如三，二减一就是一，于是这个灵活运用的东西就使数变得无穷无尽。所以如果说到奇偶数，本来一是开始，但因为它要变成有更伟大的各种用途，于是到了三，才是天数或阳数的开始。相反二是阴数的幵始。这是参天两地的第一种解释。即是天的数据是三，地的数据是二。天地两数加起来是五，五这数是天地两数之和，因此代表天地，所以是数中最基本、最关键的。由这个最基本的数字推衍，五加五就变成十。这就叫作小衍，即数字最小的推衍。
如果再由这个小衍五，十倍五就是五十，这就是大衍之数。我们的手，每只手有五只手指，两只手有十只手指。如果将我们十只手指乘以五倍，岂不是五十？因此，数目到了这个数是极限。数目到了极限就会停止不动，所以五十减一，令到它有活动的余地。这个说法来自北宋易学大师程颐的《经说》。我看见各位同学搜购《二程集》，当中就有《经说》八卷，各位可以看看卷一《系辞》部分，就会明白他的说法。
这句除了这样简单的解释外，我们还可将程伊川（程颐）的说法引申发挥的。例如什么是参天？将天数乘以三倍，三三得九，九就是阳爻老阳的数据。两地，地为二，二三得六，六就是阴爻老阴的数据。此外，在一至五中，天数是一、三、五，其和是九，地数二、四，其和是六，这就是阳爻称九，阴爻称六的来源。另外说到阴阳之位，一、三、五是阳位，阳位有三，即参天；二、四为阴位，阴位有二，即两地。因此，数目也是到了五，才能象征阴阳各种意义，所以五就是数目中最基本的神秘数据的关键，参天两地而倚数，在河图洛书之学中，这是极重要的一个数据。这是第一种说法，它纯粹用数理哲学来说明大衍之数的来源，是与天地之数密切相关的。
第二种说法则是根据河图立说的。中央五和十，为土，即土在中央。土是产生木、火、金、水的关键，因此，土特别重要。木没有土，就无法生长；火没有土，就没有归宿（一直燃烧没有休止）；金没有土，就无法在土中生出；水没有土，就泛滥无所归（因为土可以制约它成为河流和湖泊沼泽）。土之作用大矣哉。另外金、木、水、火都是由土生出，到最后又回归到土，因此土重要极了。河图的中宫是五和十。用五乘十就是五十，而这五十，便是大衍之数五十。这就是用河图、洛书的理论来解释大衍之数的来源。最初提出来的是北宋初年的刘牧，见他所撰的《易数钩隐图》，这本书最初只有《道藏》收录，后来清初《通志堂经解》也收录了，《四库全书》再从那里抄写过来。除了陈希夷的《龙图序》之外，这是河图、洛书之学最早的论述。凡是对河洛之学有兴趣的，刘牧的《易数钩隐图》必须要读，这只是薄薄的一本书，以前上海古籍出版社曾据《四库全书》本影印出版。
另外，还有很多不同的说法，其中有个接受了邵康节的理论引申的较晚的一种说法。提出者是宋咸，他说太极是一；接着，两仪（阴和阳）是一和二,一加二就是三；四象是一、二、三、四，加起来是十；八卦，根据邵康节的先天八卦图，乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤的次序是乾一、兑二、离三、霖四、巽五、坎六、艮七、坤八，加起来就是三十六。因此，一、三、十、三十六加起来就是五十。
他全用了邵康节对八卦所定的数据来作标准。当然这说法一定不是大衍之数的来源，但由于后世很多易学家用了宋咸的说法，所以各位也应知道太极是一，两仪是三,四象是十,八卦是三十六，加起来的数据就是五十。至于邵康节本人在《皇极经世书》中亦提出一种说法，他的说法后世也常受注家采用，故各位知道也无妨。因为以大衍之数求出来的四个数据就是六、七、八、九。其中的六，就是老阴的数据，即我们叫作初六、六二、六三、六四、六五、上六的六，象征阴爻。而初九到上九的九，这个九象征阳爻，是老阳的数据。至于七、八两个数据如何运用呢？各位很快会读到《系辞上传》的文字蓍之德岡而神，说蓍草的性质是岡的。这句有很多不同的解释，我们将来再说。因为天圆地方，因此岡是象征乾天的德性。阳的两个数据是七和九，九作为阳爻的代号；七这阳数，可作蓍草（天）的象征，重复七这个阳数，七七四十九，所以蓍草的数据仿效天的运转，以四十九策作为运算的基础。接着这句下面一句是卦之德方以知，说卦的德性是方以知。方象征大地，地域阴，六和八两阴数中，六是阴爻的代号；八这阴数，则作为卦(地）的象征，重复八这阴数，八八六十四，就是整部《易经》共有六十四卦的原因。于是邵康节就将六、七、八、九这四个数据，巧妙地比附为九和六是阴阳爻的代号；七是象征蓍草运算要有四十九策；八则象征卦有六十四个。不过这可能是巧合，出自邵雍的想象而已。
在这么多的说法中，我们只能够说这是古人对五十这神秘数据的各种解释。其实这些解释，你可以说它有道理，亦可以说没有道理。它最重要是通过解释，找出四十九这个数据。因为只有利用四十九这数据来演算，才能得出或者是六、或者是七、或者是八、或者是九的结果。五十这个数据的运算无法做到。因此任何解释，都是最后要找出以四十九策为运算的理论依据。所以五十这数据并不是理论的结束，最关键的是怎样运用理论说明可以减少一根，变成四十九，这就更令人头痛。上面所说的理论，各位接受与否，由你们自己判断。
五十策为何要减一？影响力最大的理论，应该是曹魏时王弼
的说法。王弼对大衍的说法,•第一点，他说一就是太极。一是太极的说法，刚才各位已听过了。马融就认为太极为北辰，一就是太极。其实马融和王弼的一为太极的说法，都是来源于班固。班固认为五十只用四十九，原因是道据其一（《汉书•律历志》),道占有其中的一画，因此只能用四十九。换言之，在五十数之中，其中之一是道的象征。一作为道的象征，可说是春秋末年到战国时候已有的说法，例如老子曾说道生一，道产生一。至于懦家，许慎《说文解字》道立于一，一即是道，我们以前说过了。老子说由道产生一，而懦家认为一就是道，道就是太极。班固在《律历志》所引用的是比他略早的大学者刘歆的说法太极元气，函三为一。太极表面上是浑然的整体，但整体中已经蕴含三种事物，只不过这三种亊物在太极的时候是混合成为一体的。刘歆所说的三件事物混合为一体，其实与老子所说的道生一，一生二，二生三，三生万物中的三，可能只是同一事物的不同说法。老子所说的三是阴气、阳气和冲气。而刘歆所说的函三为一，则三是指天地人，天是阳气，地是阴气，而人是阴阳混合中和之气。根据的是懦家的尚中思想，中是最好的，中闰一名就是由此而来。三就是阴、阳、中和之气（即阴阳混合的太和之气）。但三件亊物未曾分开之前，它们仍然是完整的整体，叫作太极，一分开就是阴、阳、中三气。下面所说的三与这有关，所以先在这里解说。班固所说的道是一，五十减一就是四十九。王弼接受了班固和马融的说法，将道或北辰（太极）变成一,于是一就是太极。一并不是数，即我刚才所说的表面具体、实质的数，如果当它是实质的数，它就只能是具体的一，不能改变。将它当作虚数，它就是能够灵活变成所有的数产生的关键。因此这个数,就是太极，甚至它即老子所说的无。非数、太极、无，就是一。非数我们说了，太极说了，为何说无？因为任何我们看到的具体实物，追溯到它的来源，都是来自虚无的。有不能产生有，只有无才能产生有。老子的宇宙哲学，认为由虚无产生实有。宇宙是一个虚无的实体，甚至可能只是一种概念，概念就是说没有实质的宇宙。由虚无产生实际的宇宙，这说法古人很多都不同意，易学家也不同意，攻缶得非常厉害，今天迷信科学的人更认为是荒谬绝伦。虚无怎能产生宇宙的万有？尤其是二十世纪的科学更加不信；虽然英国有三个宇宙天文学家弗雷德•霍伊尔（FredHoyle)、汤米•戈尔德(ThomasGold)和赫尔曼•邦迪（HermannBondi)曾提出宇宙所有物质都是由虚无产生，但大爆炸学说打倒了这个说法。到了二十一世纪，可能科学较前进步，觉得从宇宙的发展来说，未必没有道理。我用一个诡辩来解释，各位就会明白。例如零的两边有正一和负一，正一和负一合起来就等如零。可能原始的宇宙就等如零，因为有正物质，所以有负物质；或者因为有负物质，所以有正物质。例如你本来是穷光蛋，你向银行借了一百万，你就有一百万，但你却欠银行一百万；表面上你是大富翁，实际上你却是欠偾累粜的穷光蛋。我们宇宙中间的正物质和反物质就是这样产生的。因为借了钱，就有财，却负债。当然这是一种概念，我们今天仍在争论当中。这种虚无产生宇宙的说法是不可思议的，但逻辑上来说，却未必没有道理。最近西方的宇宙学者已有人提出万物在宇宙真空中产生的假说，所以老子的哲学现在受到外国科学家的青赏，未必无因。
回到原文，宇宙是无，正是因为如此，王弼就提出一个说法:这个无不能自明，一定要通过有，然后才能了解无。这说法不论是否科学真理，但至少是人生重要的真理，尤其是研究文学艺术的人更要懂得。我们中国的水墨画怎样阃月亮？是不是笨拙地阃一个圆圈来表示？通常是涂上一片淡淡的墨，中间有一个空白不涂的岡圈，这是否虚无？因为有了这些实有的淡墨在四周，然后反映出虚无的月
亮，这就是虚无的月亮，藉着四周实有的淡黑表现出来了。文学作品表面上说了不少废话，但作者暗中要表达的主题，他明文不会说出。读者要从所有的有中间，去明白作者的无。读书的人只据文字表面意义阅读，不探求言外的深义，非常用功，当然也有所得，但如果能够在读书时，在文字之中找出作者隐喻的部分，那他的成就一定非常高。所以你不用理会这个理论到底是否属实，千弼的说法实在有极高的哲学意义。回到正题，他认为一就是太极，它推动整个宇宙发展，本身却是看不到的，但整个宇宙的发展都是来自它暗中推动的力量。因此，四十九数据的运用，就是不用之一所产生的作用。在哲学上意义是非常伟大的，至于是否宇宙真理，将来再探讨，但在人生却是伟大的哲理。
这个说法赞同的固然多，反对的亦不少。尤其道是虚无的说法,儒家学者难以接受，今天迷信科学的人更难接受。古人虽然无可奈何地认为这是最好的说法，但将它改头换面，取消了无的观念。北宋了不起的学者沈括，他虽然曾陷害大文豪苏轼，却是一个极有学问的人。他所著的《梦溪笔谈》，可说是研究很多门学问、甚至是医卜星相都有用的书，但更重要的是对科学的贡献很大，例如有关指南针的种种，在这本书中谈到了；又如中国的印刷术是很了不起的，毕昇的活字印刷术在这本书便有记载。甚至天文上所说的雷楔，西方研究中国科技史，一说到雷楔，来源就出自这本书。这本书，包含的知识、特别是科学知识非常丰富，是研究科学史的人必备的参考书。沈括接受了王弼的说法后，将一的意义改变为合一。合一是说当四十九根蕃草混合时，四十九根蓍草就变成一。当把四十九根蓍草分散运算时，一就隐藏于四十九之中。最初合一是一，一散开，一表面不见，却隐藏在四十九之中，推动蓍草的变化。这说法即使是诡辩,也较为合理，扬弃了虚无的说法。因此沈括合一说法广为注解家接受。比沈括稍后的、刚才说的朱震的《汉上易传》，也是根据这个说法作出解释。所以在暂时无法了解古人神秘数据的具正意义之前，我们只好无可奈何地接受这一说法。将来如有新的考古发现，我们才另作考虑。
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